剑指Offer——全排列递归思路
前言
全排列，full permutation, 可以利用二叉树的遍历实现。二叉树的递归遍历，前中后都简洁的难以置信，但是都有一个共同特点，那就是一个函数里包含两次自身调用。
所以，如果一个递归函数中包含了两次自身调用，那么这类问题就是归纳成二分问题。也就是to be or not to be , is the problem。如果一个使用相同手段并且每一个点上可分为两种情况的问题，基本都可以转化为递归问题。当然，如果是有三个孩子的树，那么我们可能需要在一个递归函数中调用自身三次。
这里的递归，和我们计算的阶乘又有不一样，因为他没有返回，是发散的。也就是从一个节点，发散到N个节点，我们要的结果是叶子节点。
计算全排列，我们可以单独拿出每一个元素作为根节点来构成一棵树，所有的可能排列情况就都隐藏在森林中了。现在来看每一颗树，假如4个元素，A，B，C，D，以A为根是第一颗，表示以A开头的排列。
那么，第二个位置可以选着B，C，D，如果我们选择了B，那么B下还有 C， D可以选择， 如果我们选了C，那么最后只剩下D，这样，就列出第一种。如图所示：
我们可以看到，这里的孩子个数是递减的，直到最后一个元素，就不用选择了，同时也得到一种可能。
要枚举出所有的，那么就遍历这样一颗树。好了，先上代码。
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package cn.edu.ujn.nk;
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public class FullPermutation {
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/**
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* recursive method, used for the tree traversal.
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*
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* @param inStr
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* the elements need to be choose
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* @param pos
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* the position of the elements we choose
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* @param parentData
-
* the elements have been chosen
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*/
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public void permutation(String inStr, int pos, StringBuffer parentData) {
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if (inStr.length() == 0) {
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return;
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}
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if (inStr.length() == 1) {
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System.out.println("{" + inStr + "}");
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return;
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}
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// here we need a new buffer to avoid to pollute the other nodes.
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StringBuffer buffer = new StringBuffer();
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// copy from the parent node
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buffer.append(parentData.toString());
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// choose the element
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buffer.append(inStr.charAt(pos));
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// get the remnant elements.
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String subStr = kickChar(inStr, pos);
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// got one of the result
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if (subStr.length() == 1) {
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buffer.append(subStr);
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System.out.println(buffer.toString());
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return;
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}
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// here we use loop to choose other children.
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for (int i = 0; i < subStr.length(); i++) {
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permutation(subStr, i, buffer);
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}
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}
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// a simple method to delete the element we choose
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private String kickChar(String src, int pos) {
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StringBuffer srcBuf = new StringBuffer();
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srcBuf.append(src);
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srcBuf.deleteCharAt(pos);
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return srcBuf.toString();
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}
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public static void main(String args[]) {
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FullPermutation p = new FullPermutation();
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StringBuffer buffer = new StringBuffer();
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String input = "ABCD";
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for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
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p.permutation(input, i, buffer);
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}
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}
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}
美文美图
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