一、题目内容

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3

解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

二、解题思路

动态规划，每一步都是向右走和向下走的加和，右下角为最终结果。

三、代码


  
   
    
     
    
    
     
      class Solution:
     
    
   
    
     
    
    
      def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
     
    
   
    
     
    
    
     
       dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
     
    
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
       dp[0][0] = 0
     
    
   
    
     
    
    
      for i in range(m):
     
    
   
    
     
    
    
     
       dp[i][0] = 1
     
    
   
    
     
    
    
      for j in range(n):
     
    
   
    
     
    
    
     
       dp[0][j] = 1
     
    
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
      for i in range(1, m):
     
    
   
    
     
    
    
      for j in range(1, n):
     
    
   
    
     
    
    
     
       dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
     
    
   
    
     
    
    
      return dp[-1][-1]
     
    
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      if __name__ == '__main__':
     
    
   
    
     
    
    
     
       m = 7
     
    
   
    
     
    
    
     
       n = 3
     
    
   
    
     
    
    
     
       s = Solution()
     
    
   
    
     
    
    
     
       ans = s.uniquePaths(m, n)
     
    
   
    
     
    
    
     
       print(ans)

文章来源: nickhuang1996.blog.csdn.net，作者：悲恋花丶无心之人，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：nickhuang1996.blog.csdn.net/article/details/110916878

（完）